Question

工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9mm，如图所示，则这个小孔的直径AB=          mm．

Answer

【解析】

试题分析：设钢珠的圆心为O，过O作OC⊥AB于C，交优弧AB于D，连OC，则OA=12÷2=6mm，CD=9mm，OC=9mm-6mm=3mm，根据垂径定理得到CA=CB，在Rt△AOC中，利用勾股定理可计算出AC，即可得到这个小孔的直径AB．

如图，

设钢珠的圆心为O，过O作OC⊥AB于C，交优弧AB于D，连OC，

则OA=12÷2=6mm，CD=9mm，OC=9mm-6mm=3mm，

∵OC⊥AB，

∴CA=CB，

在Rt△AOC中，AC=mm．

所以这个小孔的直径AB是毫米．

考点：垂径定理的应用．