Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．

（1）求∠CBD的度数；

（2）求下底AB的长．

Answer

(1) 30°;(2)4cm.

【解析】

试题分析：（1）求∠CBD的度数，根据BC=CD，得到∠CDB=∠ABD，根据AB∥CD，只要求出∠ABD的度数就可以．

（2）Rt△ABD中，∠ABD=30°，则AB=2AD．

试题解析：（1）∵∠A=60°，BD⊥AD

∴∠ABD=30°

又∵AB∥CD

∴∠CDB=∠ABD=30°

∵BC=CD

∴∠CBD=∠CDB=30°

（2）∵∠ABD=∠CBD=30°

∴∠ABC=60°=∠A

∴AD=BC=CD=2cm

∴AB=2AD=4cm．

考点：1.梯形；2.等腰三角形的性质．