Question

如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁.

（2）平移△ABC，使点A移动到点A₂（0，2），画出平移后的△A₂B₂C₂并写出点B₂、C₂的坐标.

（3）在△ABC、△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂中，△A₂B₂C₂与          成中心对称，其对称中心的坐标为        .              

Answer

（1）图形见解析；

（2）点B2、C2的坐标分别为（0，－2），（－2，－1）；

（3）△A1B1C1；（1，－1）．

【解析】

试题分析：（1）先作出点A、B、C关于原点的对称点，A1，B1，C1，顺次连接各点即可；

（2）平移△ABC，使点A移动到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2，由点B2、C2在坐标系中的位置得出各点坐标即可；

（3）连接B1B2与C1C2相交，得出其交点H的坐标即可．

试题解析：（1）△ABC关于原点O对称的△A1B1C1如图所示：

（2）平移后的△A2B2C2如图所示：

点B2、C2的坐标分别为（0，－2），（－2，－1）；

（3）△A1B1C1；（1，－1）．

考点：1.旋转变换2.平移变换．