Question

半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和2，则∠BAC的度数是（）

A．15°       B．105°      C．15°或75°   D．15°或105°

Answer

D．

【解析】

试题分析：分别作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别是D、E．

∵OE⊥AC，OD⊥AB，

∴AE=AC=，AD=AB=1，

∴sin∠AOE=，sin∠AOD=，

∴∠AOE=45°，∠AOD=30°，

∴∠BAO=60°，∠CAO=90°-45°=45°，

∴∠BAC=45°+60°=105°，或∠BAC′=60°-45°=15°．

∴∠BAC=15°或105°，

故选D．

考点：1.垂径定理；2.特殊角的三角函数值．