Question

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如所示．

（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A₁B₁C₁．

（2）将△A₁B₁C₁向右平移3个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂．

（3）在x轴上求作一点P，使PA₁+PC₂的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

Answer

（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）（，0）．

【解析】

试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于点C的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1向右平移3个单位的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；

（3）根据轴对称确定最短路线问题，找出点A1关于x轴的对称点A′，然后连接A′C2，与x轴的交点即为所求的点P．

（1）△A1B1C1如图所示；

（2）△A2B2C2如图所示；

（3）如图所示，作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2交x轴于点P，

可得P点坐标为：（，0）．

考点：1.作图-旋转变换；2.轴对称-最短路线问题；3.作图-平移变换．