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下列运算正确的是( ) A.x2+x2=x4 B.3a3·2a2=6a6 C.(...

下列运算正确的是(    )

A.x2+x2=x4      B.3a3·2a26a6      C.(-a2)3=-a6       D.(a-b)2=a2-b2 

 

C. 【解析】 试题分析:根据合并同类项,单项式的乘法,幂的乘方和积的乘方,乘法公式运算法则逐一计算作出判断: A.x2+x2=2x2 , 选项错误; B.3a3·2a2=6a5, 选项错误; C.(-a2)3=-a6 , 选项正确; D.(a-b)2=a2-2 ab+b2 , 选项错误. 故选C. 考点:1.合并同类项;2.单项式的乘法;3.幂的乘方和积的乘方;4.乘法公式 .  
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考点分析:
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有四个负数-2、-4、-1、-6,其中比-5小的数是(    )

A.-2       B.-4       C.-1       D.-6

 

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如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,﹣3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.

(1)求这个二次函数的表达式.

(2)连接PO、PC,并把POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

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通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例,请补充完整。

原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF,则EF=BE+DF,试说明理由。

(1)思路梳理

∵AB=CD,∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合。

∵∠ADC=∠B=90°,∠FDG=180°,点F、D、G共线。

根据__ __________,易证△AFG≌_   _______,得EF=BE+DF。

(2)类比引申

如图2,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°。若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足等量关系_        ___时,仍有EF=BE+DF。

(3)联想拓展

如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°。猜想BD、DE、EC应满足的等量关系,并写出推理过程。

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区某房地产开发公司于2013年5月份完工一商品房小区,6月初开始销售,其中6月的销售单价为0.7万元/m2,7月的销售单价为0.72万元/m2,且每月销售价格满分5 manfen5.com(单位:满分5 manfen5.com)与月份x(6≤x≤11,x为整数)之间满足一次函数关系每月的销售面积为满分5 manfen5.com(单位:满分5 manfen5.com),其中y2=-2000x+26000(6≤x≤11,x为整数).

(1)求满分5 manfen5.com与月份满分5 manfen5.com的函数关系式;

(2)6~11月中,哪个月的销售额最高?最高销售额为多少万元?

(3)201311月时,因受某些因素影响,该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少满分5 manfen5.com,于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加满分5 manfen5.com,该计划顺利完成.为了尽快收回资金,2014年1月公司进行降价促销,该月销售额为(1500+600a)万元.这样12月、1月的销售额共为满分5 manfen5.com万元,请根据以上条件求出满分5 manfen5.com的值为多少?

 

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如图,AB是⊙O的直径,点A、C、D在⊙O上,BP是⊙O的切线,连接PD并延长交⊙O于F、交AB于E,若∠BPF=∠ADC.

(1)判断直线PF与AC的位置关系,并说明你的理由;

(2)当⊙O的半径为5,tan∠P=满分5 manfen5.com,求AC的长.

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