Question

如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，PC=，则图中阴影部分的面积为              （结果保留π）.

Answer

.

【解析】

试题分析：如图，连接OC，

∵OA=OB，∠A=30°，∴∠B=60°.

∵CP是⊙O的切线，∴∠OCP=90°.

在Rt△OPC中，∵PC=，∠B=60°，∴OC=6.

∴.

考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形外角性质；3.切线的性质；4.含30度直角三角形的性质；5.扇形面积；6.转换思想的应用.