Question

已知二次函数（）的图象如图所示，对称轴是直线，有下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数是（　 　）.

A．1             B．2             C．3              D．4

Answer

C．

【解析】

试题分析：①∵-＜0，∴ab＞0，故①正确；

②∵x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，故②正确；

③∵-=-，∴2a=3b，又x=-1时，y＞0，∴a-b+c＞0，∴2a-2b+2c＞0，∴3b-2b+2c＞0，即b+2c＞0，故③错误；

④∵抛物线开口向下，∴a＜0，

∵ab＞0，∴b＜0，∴-2b＞0（1）．

∵抛物线交y轴于正半轴，∴c＞0（2），

又∵a-b+c＞0（3），

b+2c＞0（4），

（1）+（2）+（3）+（4），得a-2b+4c＞0，故④正确．

故选C．

考点：二次函数图象与系数的关系．