Question

重庆一中注重对学生的综合素质培养，每期都将开展丰富多彩的课外活动．3月中旬，在满园的樱花树下，初一、二年级举行了“让我们一起静听花开的声音”大型诗歌朗诵会，年级各班级积极参与．学校为鼓励同学们的积极性，对参与班级进行了奖励，分设一、二、三、四等级奖励，在给予精神奖励的同时也给与一定的物质奖励，为各个等级购买了一个相应的奖品.根据获奖情况，某初三同学绘制出如下两幅不完整的统计图，四个等级奖励的奖品价格用表格表示.

等级	价格（元/个）
一等	100
二等	60
三等	40
四等	20

获奖情况扇形统计图               获奖情况条形统计图

（1）两年级共有           个班级参加此次活动，其中获得二等奖的班级有          个，请补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，三等奖所在扇形的圆心角的度数是     度，这些奖品的平均价格是      元；

（3）在此次活动中，获得一等奖的班级中有两个班级来自初一年级，获得二等奖的班级中也只有两个班级来自初一年级．学校准备从获得一、二等奖的班级中各选出一个班级代表学校参加区级比赛，请你用画树状图或列表格的方法求出所选班级来自同一年级的概率．

Answer

（1）40，5，补图略 ；（2）126，38；（3）求解过程见试题解析，求解过程见试题解析

【解析】

试题分析：本题考查运用概率和统计解决实际问题的能力

（1）通过扇形统计图和条形统计图第四等奖所占比例即可得出参赛班级总数，也可算出二等奖班级，即可补全全条形统计图；

（2）在条形统计图算出三等奖班级所占总班级的比例即可解出所在扇形的圆心角的度数，运用求平均数解出平均价格；（3）对于所选班级来自同一年级的概率，用画树状图或列表格的方法即可得解。

试题解析：

（1）设参赛班级总数为A，由题意得45% ∴A=40 ∴获得二等奖的班级有=40－（3+14+18=5

（2）三等奖所在扇形的圆心角的度数= =126°，

奖品的平均价格==38

（3）令一等奖中初一班级为1，初二班级为2，二等奖中初一班级为一，初二班级为二，则列表为：（画树状图或列表正确）

一

一

二

二

二

1

（1，一）

（1，一）

（1，二）

（1，二）

（1，二）

1

（1，一）

（1，一）

（1，二）

（1，二）

（1，二）

2

（2，一）

（2，一）

（2，二）

（2，二）

（2，二）

共有15种可能性，其中来自同一年级的有7种

∴

考点：1．概率和统；2 ．圆心角计算．