Question

如图，已知矩形纸片ABCD，E是AB边的中点，点G为BC边上的一点，现沿EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH．若AB=EG，则与∠BEG相等的角的个数为（  ）

A．4         B．3            C．2            D．1

Answer

A．

【解析】

试题分析：根据折叠的性质可得∠BEG=∠HEG，BE=EH，从而得出∠EAH=∠EHA，根据∠AEH+∠EAH+∠EHA=180°，∠AEH+∠GEH+∠BEG=180°，可得∠BEG=∠EAH，继而可得出答案．

试题解析：由折叠的性质得，∠BEG=∠HEG，BE=EH，

∵E是AB边的中点，

∴BE=AB，

∵AB=EG，

∴BE=EG，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠B=90°，

∴∠EGB=30°，

∴∠BEG=60°，

∴∠HEG=60°，

∴∠AEH=60°，

∵AE=EH，

∴△AEH是等边三角形，

∴∠EAH=∠AHE=60°，

∴与∠BEG相等的角的个数为：4，

故选A．

考点：翻折变换（折叠问题）．