Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．

（1）点A的坐标为                  ，点C的坐标为                     ．

（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A₁B₁C₁．若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M₁的坐标为              ．

（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A₂B₂C₂与△ABC对应边的比为1：2．请在网格内画出△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标：               ．

Answer

（1）A点坐标为：（2，8），C点坐标为：（6，6）；

（2）作图见解析；（a-7，b）；

（3）作图见解析，点A2的坐标为（1，4）或（-1，-4）．

【解析】

试题分析：（1）直接根据图形即可写出点A和C的坐标；

（2）找出三角形平移后各顶点的对应点，然后顺次连接即可；根据平移的规律即可写出点M平移后的坐标；

（3）根据位似变换的要求，找出变换后的对应点，然后顺次连接各点即可，注意有两种情况．

试题解析：（1）A点坐标为：（2，8），C点坐标为：（6，6）；

（2）所画图形如下所示，其中△A1B1C1即为所求，根据平移规律：左平移7个单位，可知M1的坐标（a-7，b）；

（3）所画图形如下所示，其中△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为（1，4）或（-1，-4）．

考点：1.作图-位似变换；2.点的坐标；3.坐标与图形变化-平移．