Question

九年级五班某同学为了测量某市电视台的高度，进行了如下操作：

（1）在点A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角∠CAB=30°；

（2）他沿着电视塔方向前进了80米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°；

（3）量出测倾器AF的高度AF=1.5米．根据测量数据，请你计算出电视塔的高度CE约为多少米．（精确到0.1米，≈1.73）

Answer

电视塔高度CE约为70.7米．

【解析】

试题分析：由∠CAB=30°，∠CBD=60°，得到△ABC为等腰△，BC=AB=80，在Rt△CBD中，CD=BC=40，根据GE-EF=GF=12，计算出AE，然后由CE=CD+ED，得到CE．

试题解析：∵∠CAB=30°，∠CBD=60°，

∴∠ACB=30°，

∴∠CAB=∠ACB，

∴BC=AB=80，

在Rt△CBD中，CD=sin∠CBD•BC=×80=40，

CE=40+1.5≈70.7（米），

答：电视塔高度CE约为70.7米．

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．