Question

如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（-1，n）．x轴上有点B，且△AOB的面积为3．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点B的坐标。

Answer

（1）反比例函数的解析式为y=-；（2）点B坐标为（-3，0）或（3，0）．

【解析】

试题分析：（1）先把A（-1，n）代入y=-2x确定A点坐标，然后利用待定系数法确定反比例函数解析式；

（2）设B点坐标为（x，0），然后根据三角形面积公式可计算出x得值．

试题解析：（1）∵点A（-1，n）在一次函数y=-2x的图象上，

∴n=-2×（-1）=2，

∴点A的坐标为（-1，2），

∵点A在反比例函数y=的图象上，

∴k=-1×2=-2，

∴反比例函数的解析式为y=-；

（2）设B点坐标为（x，0），

∵三角形AOB的面积为3，

∴•|x|•2=3，解得x=±3，

∴点B坐标为（-3，0）或（3，0）．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．