Question

如图，ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，∠ADC的角平分线DE交BC于点E，交AC于点F，CG⊥DE，垂足为G，DG=cm，则EF的长为

A．2cm         B．cm        C．1cm      D．cm

Answer

B.

【解析】

试题分析：利用平行四边形的性质以及角平分线的性质得出∠CDE=∠CED，进而求出DE的长，再利用相似三角形的判定与性质得出EF的长．

试题解析：∵在▱ABCD中，∠ADC的平分线DE交BC于点E，

∴∠ADE=∠EDC，∠ADE=∠DEC，AB=DC，

∴∠CDE=∠CED，

∵AB=3cm，AD=6cm，

∴DC=EC=3cm，

∵CG⊥DE，DG=cm，

∴EG=cm，

∴DE=3cm，

∵AD∥BC，

∴△AFD∽△CFE，

∴，则，

解得：EF=．

故选B.

考点：平行四边形的性质．