Question

如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，-2），则点F的坐标是            

Answer

（，0）．

【解析】

试题分析：由A（m，2）得到正方形的边长为2，则BC=2，所以n=2+m，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=2•m=（2+m），解得m=1，则E点坐标为（3，），然后利用待定系数法确定直线GF的解析式为y=x-2，再求y=0时对应自变量的值，从而得到点F的坐标．

试题解析：∵正方形的顶点A（m，2），

∴正方形的边长为2，

∴BC=2，

而点E（n，），

∴n=2+m，即E点坐标为（2+m，），

∴k=2•m=（2+m），解得m=1，

∴E点坐标为（3，），

设直线GF的解析式为y=ax+b，

把E（3，），G（0，-2）代入得

，

解得

∴直线GF的解析式为y=x-2，

当y=0时，x-2=0，解得x=，

∴点F的坐标为（，0）．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．