Question

“五一”假期间，小华到小明家邀请小明到新华书店看书，当小华到达CD（点D是小华的眼睛）处时，发现小明在七楼处，此时测得仰角为45°，继续向前走了10m到达处，发现小明在六楼B处，此时测得仰角为，已知楼层高AB=3m，求O的长. （结果保留根号）

Answer

m．

【解析】

试题分析：连接DD′并延长交OA于E，则DE⊥OA，设OC′=x．先解Rt△BD′E，得BE=D′E=x，在Rt△ADE中，得AE=DE，即3+x=x+10，解方程求出x的值即可．

试题解析：如图，连接DD′并延长交OA于E，则DE⊥OA．

根据题意得∠ADE=45°，∠ED′B=60°，CC′=DD′=10m，设OC′=x．

在Rt△BD′E中，∵∠BED′=90°，∠BD′E=60°，

∴BE=D′E=x．

在Rt△ADE中，∵∠AED=90°，∠ADE=45°，

∴AE=DE，

∴3+x=x+10，

解得x=．

答：C′D′处到楼脚O点的距离约为m．

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．