Question

已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数” ）．给出下列几个命题：

①该函数的图象是中心对称图形；

②当时，该函数在时取得最大值-2；                                

③的值不可能为1；       

④在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大．        

其中正确的命题是                 ．（请写出所有正确的命题的序号）

Answer

①②③．

【解析】

试题分析：根据“双钩函数”的定义及图象可得．

试题解析：①正比例函数y1=x，反比例函数y2=都是中心对称的，其和函数y=x+也是中心对称图形，故①正确；

②当x＜0时，该函数在x=-1时取得最大值-2，故②正确；

③y的值不可能为1，故③正确；

④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，故④错误．

故答案为：①②③．

考点：1．反比例函数的图象；2．一次函数的图象．