Question

在平面直角坐标系中，以点A（4，3）、B（0，0）、C（8，0）为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△A₁B₁C¹（点A₁、B₁、C₁分别为点A、B、C的对应点），然后以点C₁为中心将△A₁B₁C₁顺时针旋转90°，得到△A₂B₂C₁（点A₂、B₂分别是点A₁、B₁的对应点），则点A₂的坐标是         ．

Answer

（11，7）．

【解析】

试题分析：如图，根据已知条件可以得到CD=C1D2=BD=4，AD=A2D2=3，而CB=B1C1=B2C1，那么由此可以确定D2的横坐标，接着确定A2的横坐标，根据C1的坐标和C1D2的长度可以确定A2的坐标．

试题解析：如图，

∵以点A（4，3）、B（0，0）、C（8，0）为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△A1B1C1（点A1、B1、C1分别为点A、B、C的对应点），

∴点A1、B1、C1的坐标分别为（4，6）、（0，3）、（8，3），

过A作AD⊥BC于D，过A2作A2D2⊥B2C1于D2，

∴CD=C1D2=BD=4，AD=A2D2=3，

而CB=B1C1=B2C1=8，

∴A2的横坐标为8+3=11，纵坐标为3+4=7，

∴A2的坐标为（11，7）．

考点：1．坐标与图形变化-旋转,2．坐标与图形变化-平移