Question

2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演．如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0．1米）（参考数据：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75，≈1．73）

Answer

气球应至少再上升15．6米．

【解析】

试题分析：过A作BC的垂线，设垂足为D．BD即为所求的高度．在Rt△ADC中，运用三角函数定义求出AD的值；进而可在Rt△ABD中，求出BD的值．

试题解析：过A作AD⊥CB，垂足为点D．

在Rt△ADC中，

∵CD=36，∠CAD=60°，

∴AD=

在Rt△ADB中，

∵AD≈20．76，∠BAD=37°，

∴BD=AD×tan37°≈20．76×0．75=15．57≈15．6．

答：气球应至少再上升15．6米．

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题