Question

如图，已知直线y＝x，点A₁的坐标为(1，0)，过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁，以原点O为圆心，OB₁的长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂，以原点O为圆心，OB₂的长为半径画弧交x轴于点A₃，…，按此做法进行下去，则点A₆的坐标为____________．

Answer

（32，0）．

【解析】

试题分析：本题需先求出OA1和OA2的长，再根据题意得出OAn=2n-1，求出OA6的长等于26-1，即可求出A6的坐标．

试题解析：∵点A1的坐标是（1，0）

∴OA1=1

∵点B1在直线y=x上

∴A1B1=

∴OB1=2

∴OA2=2

得出OA3=23-1=22=4

∴OA6=26-1=25=32

∴A6的坐标是（32，0）．

考点：一次函数综合题．