Question

图（1）是边长为（a+b）的正方形，将图（1）中的阴影部分拼成图（2）的形状， 由此能验证的式子是（  ）

A、（a+b）（a-b）=a²-b²                           

B、（a+b）²-（a²+b²）=2ab

C、（a+b）²-（a-b）²=4ab                          

D、（a-b）²+2ab=a²+b²

Answer

B．

【解析】

试题分析：根据所给的图形和正方形的面积公式可得，阴影部分的面积是边长为（a+b）的正方形减去中间的正方形的面积a2+b2，即为对角线分别是2a，2b的菱形的面积．

试题解析：根据图形可得：

∵AB=，

∴S阴影=（a+b）2-（a2+b2）=2ab．

故选B．

考点：完全平方公式的几何背景