Question

（1）计算：（-2）^-1-|-|+（-1）⁰+cos45°．

（2））已知m²-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）²+1的值．

Answer

（1）； （2）15．

【解析】

试题分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；

（2）原式利用多项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．

试题解析：（1）原式=--+1+

=.

（2）（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1

=2m2-m-2m+1-（m2+2m+1）+1

=2m2-m-2m+1-m2-2m-1+1

=m2-5m+1，

当m2-5m=14时，

原式=（m2-5m）+1=14+1=15．

考点：1.整式的混合运算—化简求值,2.实数的运算,3.零指数幂,4.负整数指数幂, 5.特殊角的三角函数值