Question

如图：由三角形摆成的图案；摆第1层需一个三角形，摆第2层需要3个三角形；摆第3层需要7个三角形，摆第4层需要13个三角形，摆第5层需要  个三角形……摆到第n层需要____个三角形。

Answer

9901．

【解析】

试题分析：摆第1层图需要1个三角形，摆第2层图需要3个三角形，摆第3层图需要7个三角形，摆4层图需要13个三角形，…，由此可得规律：第n层需要（n2-n+1）个三角形，代入计算即可．

试题解析：由题意可得规律：第n层需要（n2-n+1）个三角形，

所以，摆第100层图需要三角形：1002-100+1=9901（个）．

考点：规律型：图形的变化类．