已知分式方程有解,则a的值为( )
A.a=2 B. C.a=1 D.不存在
若一个圆锥侧面展开图的圆心角是270°,圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系图象大 致是( )21教育网
如果,那么下列判断正确的是( )
A.
B.
C.
D.或
已知抛物线与轴交于A(1,0),B(-3,0)两点,与轴交于点C(0,3),抛物线顶点P,连接AC。
(1)求抛物的解析式;
(2)在抛物线上找一点D,使得DC与AC垂直,且直线DC与轴交于点Q,求点D的坐标。
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在一点M,使得S△MAP=2S△ACP,若存在,求出M点的坐标,若不存在,请说明理由。
将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF),按图1所示的方式摆放,∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB中点,D与点O重合,DF⊥AC于点M,DE⊥BC于点N,试判断线段OM与ON的数量关系,并写出证明过程。
小宇同学展示出如下正确的解法:
解OM=ON,
证明:连OC,则OC是斜边AB上中线:
∵CA=CB,
∴OC是∠ACB的平分线(依据1);
∵OM⊥AC,ON⊥BC;
∴OM=ON(依据2)
(1)上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指:依据1_____依据2______。
(2)你有与小宇不同的思考方法吗?请写出你的证明过程:
(3)将图(1)中的Rt△DEF沿着射线BA方向平移至图(2)所示的图形位置,使点D落在BA的延长线上,FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M,BC的延长线与DE垂直相交于N,连接OM、ON,试判断线段OM、ON的数量关系和位置关系,并写出证明过程。
如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上的一点,连接CP并延长 ,交AD于E,交BA的延长线于F。
(1)求证:∠DCP=∠DAP.
(2)若AB=2,DP:PB=1:2,且PA⊥BF,求对角线BD的长。