Question

如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠BAC等于             ．

Answer

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【解析】

试题分析：设小正方形的边长为1，过C作CF⊥AB于F，根据勾股定理求出AB、AC，根据三角形面积公式求出CF，根据勾股定理求出AF，解直角三角形求出即可．

试题解析：设小正方形的边长为1，

过C作CF⊥AB于F，

由勾股定理得：AB=，AC=，BC=2，

由三角形面积公式得：AB×CF=BC×AE，

2×CF=2×2，

解得：CF=，

在Rt△AFC中，由勾股定理得：AF=

tan∠BAC=.

考点：1.锐角三角函数的定义；2.勾股定理；3.勾股定理的逆定理．