Question

如图，已知锐角△ABC.

（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长.

Answer

见解析；2.

【解析】

试题分析：根据高线的做法作出图形，得到答案；根据Rt△ABD中∠BAD的正切值求出BD的长度，然后根据DC=BC－BD得出答案.

试题解析：（1） 如图所示，MN为所作；

（2） 在Rt△ABD中，tan∠BAD=， ∴， ∴BD=3，

∴DC=BC﹣BD=5﹣3=2.

考点：三角函数、三角形高线的作法.