Question

对于二次函数.有下列四个结论：

①它的对称轴是直线；

②设，，则当时，有；

③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；

④当时，.

其中正确的结论的个数为（       ）

A．1            B．2              C．3             D．4

Answer

C.

【解析】

试题分析：利用配方法求出二次函数对称轴，再求出图象与x轴交点坐标，进而结合二次函数性质得出答案．y=﹣x2+2x=﹣（x﹣1）2+1，故①它的对称轴是直线x=1，正确；②∵直线x=1两旁部分增减性不一样，∴设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1，错误；③当y=0，则x（﹣x+2）=0，解得：x1=0，x2=2，故它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0），正确；④∵a=﹣1＜0，∴抛物线开口向下，

∵它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0），∴当0＜x＜2时，y＞0，正确．故选：C．

考点：二次函数的性质．