Question

（7分）已知关于的方程.

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根．

Answer

（1）；（2）的值是，该方程的另一根为．

【解析】

试题分析：（1）关于的方程有两个不相等的实数根，即判别式．即可得到关于的不等式，从而求得的范围．（2）设方程的另一根为，根据根与系数的关系列出方程组，求出的值和方程的另一根．

试题解析：（1）∵，解得：．

∴的取值范围是；

（2）设方程的另一根为，由根与系数的关系得：

，解得：，

则的值是﹣1，该方程的另一根为﹣3．

故答案为：（1）；（2）的值是，该方程的另一根为．

考点：根的判别式；一元二次方程的解；根与系数的关系．