Question

如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为    ．

Answer

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【解析】

试题分析：由题意可直接得到：CE=CB=12，, 因为点D、点A关于点F对称，所以点F 是AD中点、FG∥CD，所以FG是△ADC的中位线，所以可由中位线的性质得CG=AC=9，,因为点E是AB的中点，所以EG是△ABC的中位线，所以GE=BC=6，所以△CEG的周长为：CE+GE+CG=12+6+9=27.

考点：三角形的中位线的性质