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(5分)已知关于x的一元二次方程 . (1)证明:不论m取何值时,方程总有两个不...

5分已知关于x的一元二次方程满分5 manfen5.com

(1)证明:不论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根;

(2)若满分5 manfen5.com,设方程的两个实数根分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com(其中满分5 manfen5.com>满分5 manfen5.com),若y是关于m的函数,且满分5 manfen5.com,求ym的函数解析式.

 

(1)详见解析;(2). 【解析】 试题分析:(1)证明方程总有两个不相等的实数根,也就是证明判别式大于0;(2)解关于x的一元二次方程可得,,把,的值代入即可求得y与m的函数解析式. 试题解析:【解析】 (1)由题意有>0. ∴ 不论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根. (2)方程的两个实数根分别为,(其中>), 解关于x的一元二次方程可得, ,. ∴. 考点:一元二次方程根的判别式;一元二次方程的解法.  
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