四张质地、大小相同的卡片上,分别画上如下图所示的四个图形,在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片,则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为( )
A. B. C. D.1
用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形,它的主视图为( )
如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示 -3的相反数的点是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
小超同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,能搜索到与之相关结果的条数是1650000 ,这个数用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0)两点,直线y=x-2与x轴交于点D.与y轴交于点C.点P是x轴下方的抛物[线上一动点,过点P作PF⊥x轴于点F,交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.
(1)求抛物线的解析式:
(2)若PE=3EF,求m的值;
(3)连接PC,是否存在点P,使△PCE为等腰直角三角形?若存在,请直接写出相应的点P的横坐标m的值;若不存在,请说明理由.
(10分)(1)【问题发现】小明遇到这样一个问题:
如图1,△ABC是等边三角形,点D为BC的中点,且满足∠ADE=60°,DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E,试探究AD与DE的数量关系.
(1)小明发现,过点D作DF//AC,交AC于点F,通过构造全等三角形,经过推理论证,能够使问题得到解决,请直接写出AD与DE的数量关系: ;
(2)【类比探究】如图2,当点D是线段BC上(除B,C外)任意一点时(其它条件
不变),试猜想AD与DE之间的数量关系,并证明你的结论.
(3)【拓展应用】当点D在线段BC的延长线上,且满足CD=BC(其它条件不变)时,
请直接写出△ABC与△ADE的面积之比.