如图,△ABC中,∠C=90°,BC=2,AB=3,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
据科学家估计,地球的年龄大约是4600000000年,这个数用科学计数法表示为( )
A.4.6×108 B.46×108 C.4.6×109 D.0.46×1010
3的相反数是( )
A. B. C.3 D.
定义:如果一条直线能够将一个封闭图形的周长和面积平分,那么就把这条直线称作这 个封闭图形的等分线。
(1)请在如下的三个图形中,分别作一条等分线.
圆 平行四边形 等腰三角形
(2)请在图中用尺规作图作一条直线,使它即是矩形的等分线,也是圆的等分线.(保留作图痕迹,不写作法)
(3)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,点P是边AB上的动点,问是否存在过点P的等分线?若存在,求出AP的长,若不存在,请说明理由.
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E是边AC上任意一点(点E与点A,C不重合),以CE为一直角边作Rt△ECD,∠ECD=90°,连接BE,AD.
(1)若CA=CB,CE=CD
①猜想线段BE,AD之间的数量关系及所在直线的位置关系,直接写出结论;
②现将图1中的Rt△ECD绕着点C顺时针旋转锐角α,得到图2,请判断①中的结论是否仍然成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(2)若CA=8,CB=6,CE=3,CD=4,Rt△ECD绕着点C顺时针转锐角α,如图3,连接BD,AE,计算的值.
在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点A(-3,0)B(1,0)两点, D是抛物线顶点,E是对称轴与x轴的交点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点F和点D关于轴对称, 点P是x轴上的一个动点,过点P作PQ∥OF交抛物线于点Q,是否存在以点O、F、P、Q为顶点的平行四边形?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.