Question

如图，平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，且 CE⊥BD于点F，将△DEC沿从D到A的方向平移，使点D与点A重合，点E平移后的点记为G．

（1）画出△DEC平移后的三角形；

（2）若BC=，BD=6，CE=3，求AG的长．

Answer

见解析；

【解析】

试题分析：根据图象的平移法则进行平移；根据题意得出△DEC≌△AGB，从而得到BG=CE，BG∥CE，根据CE⊥BD，CE=3得出BG=3，∠GBD=90°，根据Rt△GBD得出DG的长度，根据BC得出AD的长度，饿安徽计算AG的长度．

试题解析：（1）如图所示：

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，由平移可知点C平移到点B，且△DEC≌△AGB，、

∴BG=CE，BG∥CE．∵CE⊥BD，CE=3，∴BG=3，∠GBD=90°．

在Rt△GBD中，BD=6，∴DG=，又∵BC=，∴AD= ∴AG=

考点：三角形全等、勾股定理．