Question

如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED=       ．

Answer

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【解析】

试题解析：过A点作AG⊥ED，如图：

设正方形ABCD的边长为a，

∵等腰直角△CDE，DE=CE，

∴DE=a，∠CDE=45°，

∴△AGD也是等腰直角三角形，

∴AG=GD=a，

∴AE=a，

∴sin∠AED=.

考点：1.正方形的性质；2.等腰直角三角形；3.解直角三角形．