Question

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B₆的坐标是     

Answer

（63，32）．

【解析】

试题解析：∵直线y=x+1，x=0时，y=1，

∴A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），

∴A1的纵坐标是：1=20，A1的横坐标是：0=20-1，

∴A2的纵坐标是：1+1=21，A2的横坐标是：1=21-1，

∴A3的纵坐标是：2+2=4=22，A3的横坐标是：1+2=3=22-1，

∴A4的纵坐标是：4+4=8=23，A4的横坐标是：1+2+4=7=23-1，

即点A4的坐标为（7，8）．

据此可以得到An的纵坐标是：2n-1，横坐标是：2n-1-1．

即点An的坐标为（2n-1-1，2n-1）．

∴点A6的坐标为（25-1，25）．

∴点B6的坐标是：（26-1，25）即（63，32）．

考点：一次函数图象上点的坐标特征．