Question

如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（  ）

A．互余      B．相等         C．互补       D．不等

Answer

A.

【解析】

试题解析：∵AC∥BD，

∴∠CAB+∠ABD=180°，

∵AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，

∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO，

∴∠OAB+∠ABO=90°，

∴∠AOB=90°，

∴OA⊥OB，

故选A.

考点：1.平行线的性质；2.余角和补角．