Question

如图，AB∥CD，AE平分∠BAD,CD与AE相交于F，∠CFE=∠E.求证：AD∥BC

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：由AE为角平分线得到一对角相等，再由AD与BE平行得到一对内错角相等，等量代换得到∠1=∠E，再由已知∠CFE=∠E，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．

试题解析：∵AE平分∠BAD，

∴∠1=∠2，

∵AD∥BE，

∴∠2=∠E，

∴∠1=∠E，

∵∠CFE=∠E，

∴∠1=∠CFE，

∴AB∥CD．

考点：平行线的判定与性质．