Question

当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）²+m²+1有最大值4，则实数m的值为（  ）

A.        B.或       C.2或       D.2或或

Answer

C．

【解析】

试题解析：二次函数对称轴为直线x=m，

①m≤-2时，x=-2取得最大值，-（-1-m）2+m2+1=4，

解得m=-2，

②-2≤m≤1时，x=m取得最大值，m2+1=4，

解得m=±，

∵m=不满足-2≤m≤1的范围，

∴m=；

③m＞1时，x=1取得最大值，-（1-m）2+m2+1=4，

解得m=2．

故选C．

考点：二次函数的最值．