Question

如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为(  )

A．      B．       C．        D．

Answer

C.

【解析】

试题解析：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=∠B=∠D=90°，CD=AB=4，AD=BC=5，

由题意得：∠EFC=∠B=90°，CF=BC=5，

∴∠AFE+∠DFC=90°，∠DFC+∠FCD=90°

∴∠DCF=∠AFE

∴在Rt△DCF中，CF=5，CD=4

∴DF=3

∴tan∠AFE=tan∠DCF=

故选C.

考点：1.翻折变换；2.矩形的性质；3.锐角三角函数的定义.