Question

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于__________．

（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．

方法1：__________                           ；

方法2：__________                           .

（3）观察图②，你能写出代数式：(m＋n)²，(m－n)²，mn之间的等量关系吗？

_______________________   _              .

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若a＋b＝7，ab＝5，则(a－b)²＝___________________________.

Answer

（1）、mn；（2）、；；（3）、=；（4）、29.

【解析】

试题分析：（1）、小正方形的边长等于长方形的长与宽之差；（2）、阴影部分的面积等于小正方形的面积，也等于大正方形的面积减去四个长方形的面积；（3）、根据面积相等列出等式；（4）、根据得出的等式进行计算.

试题解析：（1）、mn

（2）、方法1： 方法2：

（3）、 =

（4）、=49-20=29

考点：平方差公式的几何意义.