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已知,如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,...

已知,如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由.

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证明过程见解析 【解析】 试题分析:根据题意得出△ABE≌△CDF,从而说明AB=CD,AB∥CD,根据有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形进行判定. 试题解析:∵AF=CE ∴AF-EF=CE-EF 即AE=CF ∵DF∥BE ∴∠DFA=∠BEC ∴∠DFC=∠AEB 又∵DF=BE ∴△ABE≌△CDF ∴AB=CD,∠DCF=∠BAE ∴AB∥CD ∴四边形ABCD为平行四边形. 考点:平行四边形的判定  
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考点分析:
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