Question

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

Answer

3cm

【解析】

试题分析：设CD的长为xcm，根据折叠图形可得：DE=CD=xcm，根据Rt△ABC的勾股定理得出AB=10cm，则BE=4cm，BD=(8-x)cm，然后根据Rt△BDE的勾股定理得出x的值，即CD的长.

试题解析：设CD长为x cm， 由折叠得△ACD≌△AED.∴AE＝AC＝6 cm，∠AED＝∠C＝90°，DE＝CD＝x cm.

在Rt△ABC中，AC＝6 cm，BC＝8 cm， ∴AB＝＝＝10(cm)．

∴EB＝AB－AE＝10－6＝4 (cm)，BD＝BC－CD＝(8－x) cm，

在Rt△DEB中，由勾股定理得DE2＋BE2＝DB2. ∴x2＋42＝(8－x)2，解得x＝3. ∴CD的长为3cm.

考点：勾股定理的应用