Question

如图所示，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形DEFG的边长均为8 cm，EF与AC在同一条直线上，开始时点A与点F重合，让三角形ABC向左移动，最后点A与点E重合。

（1）试写出两图形重叠部分的面积 y(cm)与线段AF的长度x(cm)之间的函数关系式。

（2）当点A向左移动2cm时，重叠部分的面积是多少？

Answer

（1）、y=；（2）、2.

【解析】

试题分析：（1）、重合部分的面积等于等腰直角△AFH的面积，AF=FH=x，根据面积的计算法则得出函数解析式；（2）、将x=2代入函数解析式得出答案.

试题解析：（1）、重叠部分的面积y与线段AF的长度x之间的函数关系式为：y=

（2）、当点A向左移动2 cm，即x=2 当x=2时，y==2

所以当点A向左移动2 cm时，重叠部分的面积是2。

考点：二次函数的应用