Question

生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：

（1）图1中的∠ABC的度数为             ．

（2）图2中已知AE∥BC，则∠AFD的度数为            ．

Answer

75°; 75°。

【解析】

试题解析：（1）∵∠F=30°，∠EAC=45°，

∴∠ABF=∠EAC-∠F=45°-30°=15°，

∵∠FBC=90°，

∴∠ABC=∠FBC-∠ABF=90°-15°=75°；

（2）∵∠B=60°，∠BAC=90°，

∴∠C=30°，

∵AE∥BC，

∴∠CAE=∠C=30°，

∴∠AFD=∠CAE+∠E=30°+45°=75°．

考点：1.三角形内角和定理；2.平行线的性质．