Question

如图，长方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x=       时，△APE的面积等于32．

Answer

4或6.6

【解析】

试题解析：①如图1，

当P在AB上时，

∵△APE的面积等于32，

∴×2x•8=32，

解得：x=4；

②当P在BC上时，

∵△APE的面积等于32，

∴S矩形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=32，

∴10×8-（10+8-2x）×5-×8×5-×10×（2x-10）=32，

解得：x=6.6；

③当P在CE上时，

∴（10+8+5-2x）×8=32，

解得：x=7.5＜（10+8+5），此时不符合；

考点：1.三角形的面积；2.矩形的性质．