Question

因式分解

（1）4a²-25b²

（2）-3x³y²+6x²y³-3xy⁴

（3）3x（a-b）-6y（b-a）

（4）（x²+4）²-16x²．

Answer

（1）（2a+5b）（2a-5b）；（2） -3xy2（x-y）2；（3）3（a-b）（x+2y）；（4） （x+2）2（x-2）2．

【解析】

试题分析：（1）原式利用平方差公式分解即可；

（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；

（3）原式变形后，提取公因式即可得到结果；

（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可．

试题解析：（1）原式=（2a+5b）（2a-5b）；

（2）原式=-3xy2（x2-2xy+y2）=-3xy2（x-y）2；

（3）原式=3x（a-b）+6y（a-b）=3（a-b）（x+2y）；

（4）原式=（x2+4x+4）（x2-4x+4）=（x+2）2（x-2）2．

考点：提公因式法与公式法的综合运用．