Question

如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数．

Answer

58°．

【解析】

试题分析：由已知条件，首先得出∠DAC=20°，再利用∠ABE=∠EBD，进而得出∠ABE+∠BAE=64°，求出∠EBD=26°，进而得出答案．

试题解析：∵AD是△ABC的高，∠C=70°，

∴∠DAC=20°，

∵BE平分∠ABC交AD于E，

∴∠ABE=∠EBD，

∵∠BED=64°，

∴∠ABE+∠BAE=64°，

∴∠EBD+64°=90°，

∴∠EBD=26°，

∴∠BAE=38°，

∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=38°+20°=58°．

考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理．