△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的...

△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．

（1）分别写出下列各点的坐标：A′ ； B′ ；C′ ；

（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？．

（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为；

（4）求△ABC的面积．

（1）A′（﹣3，1）； B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）P′（a﹣4，b﹣2）；（4）2．【解析】试题分析：（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A′的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P′的坐标；（4）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解析】（1）A′（﹣3，1）； B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）P′（a﹣4，b﹣2）；（4）△ABC的面积=2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2 =6﹣1.5﹣0.5﹣2 =2．故答案为：（1）（﹣3，1），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）（a﹣4，b﹣2）．

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考点分析：

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已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD

求证：∠EGF=90°

（1）把下列证明过程及理由补充完整．

（2 ）请你用精炼准确的文字将上述结论总结出来．

证明：∵HG∥AB（已知）

∴∠1=∠3 （）

又∵HG∥CD（已知）

∴∠2=∠4（同理）

∵AB∥CD（已知）