Question

已知：如图，点D、E、F分别在△ABC的三边上，且EF∥AC，∠1=∠C，∠2=∠3．求证：AB∥DF．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：根据平行线的性质推出∠1=ADE，求出∠ADE=∠C，根据平行线的判定推出ED∥BC，推出∠3=∠FDE，求出∠2=∠FDE即可．

证明：∵EF∥AC，

∴∠1=ADE，

∵∠1=∠C，

∴∠ADE=∠C，

∴ED∥BC，

∴∠3=∠FDE，

∵∠2=∠3，

∴∠2=∠FDE，

∴AB∥DF．