Question

如图，不一定能推出a∥b的条件是（  ）

A．∠1=∠3      B．∠2=∠4      C．∠1=∠4      D．∠2+∠3=180°

Answer

C

【解析】

试题分析：在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．

【解析】
A、∵∠1和∠3为同位角，∠1=∠3，∴a∥b，故A选项正确；

B、∵∠2和∠4为内错角，∠2=∠4，∴a∥b，故B选项正确；

C、∵∠1=∠4，∠3+∠4=180°，∴∠3+∠1=180°，不符合同位角相等，两直线平行的条件，故C选项错误；

D、∵∠2和∠3为同位角，∠2+∠3=180°，∴a∥b，故D选项正确．

故选：C．